Test | Đạo hàm | Cơ bản

$f'(a)=$

  • A. $\underset{x\rightarrow a}{lim}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$
  • B. $\underset{x\rightarrow a}{lim}\frac{f(a)-f(x)}{a-x}$
  • C. $\underset{b\rightarrow a}{lim}\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$
  • D. $\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{f(x+a)-f(a)}{x}$

A, B, C, D

$f'(2)=$

  • A. $\underset{x\rightarrow 2}{lim}\frac{f(x)-f(2)}{x-2}$
  • B. $\underset{x\rightarrow 2}{lim}\frac{f(2)-f(x)}{2-x}$
  • C. $\underset{b\rightarrow 2}{lim}\frac{f(b)-f(2)}{b-2}$
  • D. $\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{f(x+2)-f(2)}{x}$

A, B, C, D

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $f'(3)=$

  • A. $\underset{x\rightarrow 3}{lim}\frac{f(x)-f(3)}{x-3}$
  • B. $\underset{x\rightarrow 3}{lim}\frac{f(3)-f(x)}{3-x}$
  • C. $\underset{b\rightarrow 3}{lim}\frac{f(b)-f(3)}{b-3}$
  • D. $\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{f(x+3)-f(3)}{x}$

A, B, C, D

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $f'(3)=$

  • A. $\underset{x\rightarrow 3}{lim}\frac{x^2-9}{x-3}$
  • B. $\underset{x\rightarrow 3}{lim}\frac{x^2-6}{x-3}$
  • C. 6

A, C

Cho $f(x)=x^3$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $3x^{3-1}$
  • B. $3x^3$
  • C. $3x^4$
  • D. $x^2$
  • E. $3x^2$

A, E

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $2x^2$
  • B. $2x$
  • C. $2x^1$
  • D. $2x^{2-1}$

B, C, D

Cho $f(x)=x^{30}$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $30x^{29}$
  • B. $30x^{31}$
  • C. $30x^{30}$

A

Cho $f(x)=\sqrt{x}$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
  • B. $2\sqrt{x}$

A

Cho $f(x)=\sin x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\sin x$
  • B. $\cos x$
  • C. $-\sin x$

B

Cho $f(x)=\cos x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\sin x$
  • B. $\cos x$
  • C. $-\sin x$

C

Cho $f(x)=\tan x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{-\sin^2 x}$
  • B. $\frac{-1}{\sin^2 x}$
  • C. $\frac{1}{\cos^2 x}$
  • D. $\frac{-1}{\cos^2 x}$

C

Cho $f(x)=\cot x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{-\sin^2 x}$
  • B. $\frac{-1}{\sin^2 x}$
  • C. $\frac{1}{\cos^2 x}$
  • D. $\frac{-1}{\cos^2 x}$

A, B

Cho $f(x)=e^x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $e^x$
  • B. $e^x.\ln e$

A, B

Cho $f(x)=2^x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $2^x$
  • B. $2^x.\ln 2$
  • C. $2^x.\ln 2.\ln e$

B, C

Cho $f(x)=\ln x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{x}$
  • B. $\frac{1}{x.\ln e}$
  • C. $\frac{1}{x}.\ln e$

A, B, C

Cho $f(x)=\log_2 x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{x}$
  • B. $\frac{1}{x.\ln 2}$
  • C. $\frac{1}{x}.\ln 2$

B

Cho $f(x)=x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $1$
  • B. $x$
  • C. $1x^0$

A, C

Cho $f(x)=8$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $1$
  • B. $x$
  • C. $0$

C

Cho $f(x)=x^5+x^7$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $5x^4+7x^6$
  • B. $5x^5+7x^7$

A

Cho $f(x)=x^5-x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $5x^4-x$
  • B. $5x^4-1$

B

Cho $f(x)=\sqrt{x}-6\sin x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $x-6\sin x$
  • B. $\sqrt{x}-\cos x$
  • C. $\frac{1}{2\sqrt{x}}-6\cos x$

C

Cho $f(x)=\tan x+6\cos x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{\cos^2 x} +6\sin x$
  • B. $\frac{1}{\cos^2 x} -6\sin x$

B

Cho $f(x)=4e^x-\cot x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $4e^x+\frac{1}{\sin^2 x}$
  • B. $4e^x-\frac{1}{\sin^2 x}$

A

$(f(x).g(x))’=$

  • A. $f'(x).g'(x)$
  • B. $f'(x).g'(x)+f(x).g(x)$
  • C. $f'(x).g(x)+f(x).g'(x)$
  • D. $\frac{f'(x).g(x)-f(x).g'(x)}{g(x)^2}$

C

Cho $f(x)=4^x.\ln x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $4^x.\ln x + 4^x.\frac{1}{x}$
  • B. $4^x.\ln 4.\ln x+4^x.\frac{1}{x}$
  • C. $4^x.\ln 4.\ln x+\frac{4^x}{x}$
  • D. $4^x.\ln x.\frac{1}{x}$

B, C

Cho $f(x)=\log_a x.e^x$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{x.\ln a}.e^x$
  • B. $\frac{1}{x.\ln a}.e^x+\log_a x.e^x$

B

$\left ( \frac{f(x)}{g(x)} \right )’=$

  • A. $f'(x).g'(x)$
  • B. $f'(x).g'(x)+f(x).g(x)$
  • C. $f'(x).g(x)+f(x).g'(x)$
  • D. $\frac{f'(x).g(x)-f(x).g'(x)}{g(x)^2}$

D

Cho $f(x)=\frac{x^2}{\cos x}$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{2x}{-\sin x}$
  • B. $\frac{2x.\cos x+x^2.(-\sin x)}{\sin^2 x}$
  • C. $\frac{2x.\cos x-x^2.(-\sin x)}{\cos^2 x}$
  • D. $\frac{2x.\cos x+x^2.\sin x}{\sin^2 x}$

C

Cho $f(x)=x^6$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $6x^5$
  • B. $6x^6$

A

Cho $f(x)=x^6$. Ta có $f”(x)=$

  • A. $6x^5$
  • B. $30x^4$
  • C. $30x^5$

B

Cho $f(x)=2x^4+4x-1$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $8x^3+4$
  • B. $4x^3+4-1$

A

Cho $f(x)=2x^4+4x-1$. Ta có $f”(x)=$

  • A. $8x^3+4$
  • B. $24x^2$

B

Cho $f(x)=(\sin x)^3$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $3\sin^2 x$
  • B. $3\sin^2 x.\cos x$

B

Cho $f(x)=\sin (2x)$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\cos (2x)$
  • B. $\cos (2x).2$

B

Cho $f(x)=e^{x^2}$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $e^{x^2}.2x$
  • B. $e^{x^2}.x^2$

A

Cho $f(x)=\log_2{(x^2+x)}$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $\frac{1}{(x^2+x).\ln 2}$
  • B. $\frac{1}{(x^2+x).\ln 2}.(2x+1)$

B

Cho $f(x)=x^3-2x-1$. Ta có $f'(x)=$

  • A. $3x^2-3$
  • B. $3x^2-2$

B

Cho $f(x)=x^3-2x-1$. Ta có $f'(3)=$

  • A. 3
  • B. 25
  • C. 20
  • D. 6

B

Cho $f(x)=x^3-2x-1$. Ta có $f(3)=$

  • A. 3
  • B. 25
  • C. 20
  • D. 6

C

Cho $f(x)=x^3-2x-1$. Hệ số góc của đường tiếp tuyến với đồ thị của $f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=3$ là

  • A. 2
  • B. 25
  • C. 3

B

Cho $f(x)=x^3-2x-1$. Phương trình của đường tiếp tuyến với đồ thị của $f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=3$ là

  • A. $y-f(3)=f'(3).(x-3)$
  • B. $y-20=25(x-3)$
  • C. $y=25x-55$

A, B, C