Test1 | Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ tâm $O$ và có $SA = SC$, $SB = SD$. Cho $I, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC$.

SAC và SBD là các tam giác cân.

  • A. đúng
  • B. sai
  • C. chưa đủ thông tin để xác định

A

Do SA=SC, SB=SD.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ tâm $O$ và có $SA = SC$, $SB = SD$. Cho $I, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC$.

O là trung điểm của

  • A. AC
  • B. BD
  • C. ID
  • D. IC

A,B

Do ABCD là hình thoi.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ tâm $O$ và có $SA = SC$, $SB = SD$. Cho $I, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC$.

SO vuông góc với

  • A. AC
  • B. BD
  • C. SB
  • D. SC

A,B

Do SO là trung tuyến của các tam giác cân SAC, SBD nên SO cũng là đường cao.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ tâm $O$ và có $SA = SC$, $SB = SD$. Cho $I, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC$.

SO vuông góc với (ABCD)

  • A. đúng
  • B. sai

A

Do SO vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau là AC, BD.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ tâm $O$ và có $SA = SC$, $SB = SD$. Cho $I, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC$.

AC vuông góc với

  • A. AD
  • B. BC
  • C. BD
  • D. SO

C,D

AC vuông góc SO là do SO vuông góc (ABCD).

AC vuông góc BD là do ABCD là hình thoi.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ tâm $O$ và có $SA = SC$, $SB = SD$. Cho $I, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC$.

IK song song với

  • A. AD
  • B. SD
  • C. OC
  • D. SO
  • E. AC

C,E

Do IK là đường trung bình của tam giác BAC.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ tâm $O$ và có $SA = SC$, $SB = SD$. Cho $I, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC$.

IK vuông góc với

  • A. BD
  • B. SD
  • C. OC
  • D. SO
  • E. AC

A,B,D

BD vuông góc với AC nên BD cũng vuông góc với IK (vì IK // AC).

SO vuông góc (ABCD) nên SO vuông góc với IK nằm trên (ABCD).

IK vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau là SO và BD nên IK cũng vuông góc với mặt phẳng chứa 2 đường đó là (SBD).

Do đó IK cũng vuông góc với SD (vì SD nằm trên (SBD)).

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi d là đường thẳng đi qua S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

SO vuông góc với

  • A. (SBD)
  • B. (SAC)
  • C. BD
  • D. AC
  • E. (ABCD)

C,D,E

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi d là đường thẳng đi qua S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

SO trùng với d.

  • A. đúng
  • B. sai

A

Do d và SO cùng đi qua S và cùng vuông góc với (ABCD).

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với AB; M, N là hai điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB sao cho M, N, O không thẳng hàng.

Các tam giác cân là

  • A. OAN
  • B. MAB
  • C. OBM
  • D. NAB

B,D

Do M cách đều 2 đầu AB, và N cách đều 2 đầu AB.

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với AB; M, N là hai điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB sao cho M, N, O không thẳng hàng.

AB vuông góc với

  • A. ON
  • B. MN
  • C. OM
  • D. AN
  • E. BM

A,B,C

Tam giác cân NAB có trung tuyến NO nên NO vuông góc với AB.

Tương tự MO cũng vuông góc với AB.

Suy ra AB vuông góc với (OMN).

Do đó AB vuông góc với MN.

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với AB; M, N là hai điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB sao cho M, N, O không thẳng hàng.

AB vuông góc với

  • A. ON
  • B. MN
  • C. OM
  • D. AN
  • E. BM

A,B,C

Tam giác cân NAB có trung tuyến NO nên NO vuông góc với AB.

Tương tự MO cũng vuông góc với AB.

Suy ra AB vuông góc với (OMN).

Do đó AB vuông góc với MN.

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với AB; M, N là hai điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB sao cho M, N, O không thẳng hàng.

Khi đó

  • A. (P) vuông góc với (OMN)
  • B. (P) trùng với (OMN)
  • C. (P) song song với (OMN)

B

Do (P) và (OMN) cùng vuông góc với AB và cùng đi qua điểm O.

Scroll to Top