Test1 | Khoảng cách trong không gian
Cho hình chóp O.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và OA ⊥ (ABC). Cho biết OA = a.
Lấy H là trung điểm BC.
Khoảng cách từ điểm O đến BC là
- A. $a\sqrt{3}/2$
- B. $a\sqrt{6}$
- C. $a\sqrt{7}/2$
C
Tam giác OAB bằng tam giác OAC nên OB = OC.
Tam giác OBC cân tại O có OH là trung tuyến nên OH vuông BC.
$OH^2=OA^2+AH^2=a^2+3a^2/4=7a^2/4$
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cho biết SA = $a$ và SA vuông góc với (ABCD).
Vẽ AH vuông góc với SC.
Khoảng cách từ điểm A đến SC là
- A. AH
- B. $a/2$
- C. $a/\sqrt{2}$
A,C
Tam giác SAC vuông cân tại A nên góc C bằng 45 độ.
Suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.
Do đó, $AH=AC/\sqrt{2}=a/\sqrt{2}$
