Test2 | Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
BC vuông góc với
- A. AB
- B. SA
- C. SC
- D. BD
A,B
SA vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với BC.
ABCD là hình vuông nên AB vuông góc với BC.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
AH vuông góc với
- A. AD
- B. SA
- C. SB
- D. BC
- E. AD
C,D,E
AH vuông góc với BC là do BC vuông góc với (SAB).
AH vuông góc với AD là do AD // BC.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
SC vuông góc với
- A. AH
- B. AK
- C. HK
A,B,C
Do AH vuông góc với (SBC),
AK vuông góc với (SCD).
Do đó SC vuông góc với (AHK).
Suy ra SC vuông góc với HK.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
SC vuông góc với
- A. (AHI)
- B. (AKI)
- C. (ABCD)
A,B
SC vuông góc với AH, AI nên vuông góc với (AHI).
Tương tự SC cũng vuông góc với (AKI).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
SC vuông góc với
- A. HI
- B. KI
- C. AI
A,B,C
SC vuông góc với (AHI) nên nó vuông góc với IH.
Tương tự SC cũng vuông góc với IK.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
A, H, K, I nằm trên cùng 1 mặt phẳng.
- A. đúng
- B. sai
A
(AHI) và (AKI) cùng vuông góc với SC và cùng đi qua điểm A nên chúng trùng nhau.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
Các cặp đoạn thẳng bằng nhau là
- A. AH và AK
- B. IH và IK
- C. CB và CD
A,B,C
Sử dụng tính chất của các tam giác bằng nhau
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
IA là đường trung trực của đoạn thẳng HK.
- A. đúng
- B. sai
A
Do I cách đều H,K, và A cách đều H,K.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB$, $SC$, $SD$.
Góc giữa IA và HK bằng
- A. $45^o$
- B. $90^o$
- C. $60^o$
- D. $30^o$
B
Do I cách đều H,K, và A cách đều H,K.