Test20 | Tích phân

$f(x)|_a^b=$

  • A. $a-b$
  • B. $f(a)-f(b)$
  • C. $f(b)-f(a)$
  • D. $f'(b)-f'(a)$

Nếu $\int f(x)dx=g(x)+c$ thì $\int_a^b f(x)dx=$

  • A. $a-b$
  • B. $f(a)-f(b)$
  • C. $f(b)-f(a)$
  • D. $f'(b)-f'(a)$
  • E. $g(x)|_a^b$
  • F. $g(b)-g(a)$
  • H. $g(a)-g(b)$

$\int_1^2 f(x)dx=$

  • A. $\int_2^1 f(x)dx$
  • B. $-\int_2^1 f(x)dx$
  • C. 0

$\int_2^5 f(x)dx=$

  • A. $\int_5^2 f(x)dx$
  • B. $-\int_5^2 f(x)dx$
  • C. 0
  • D. ko xác định

$\int_3^3 f(x)dx=$

  • A. 0
  • B. 1
  • C. ko xác định

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $f(x)|_4^5=$

  • A. $5^2-4^2$
  • B. $4^2-5^2$
  • C. $5-4$
  • D. 9

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $f(x)|_5^4=$

  • A. $5^2-4^2$
  • B. $4^2-5^2$
  • C. $5-4$
  • D. 9
  • E. -9
  • F. ko xác định

Cho $f(x)=x^2+3x$. Ta có $f(x)|_4^5=$

  • A. $5^2-4^2$
  • B. $4^2-5^2$
  • C. $5-4$
  • D. 9
  • E. $(5^2+3.5)-(4^2+3.4)$
  • F. $25+15-16-12$
  • G. 12

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $f(x)|_4^4=$

  • A. 0
  • B. 4
  • C. ko xác định

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $\int f(x)dx=$

  • A. $\frac{1}{3}x^3+c$
  • B. $3x^3+c$

Cho $f(x)=x^2$. Ta có $\int_2^3 f(x)dx=$

  • A. $\frac{1}{3}x^3+c$
  • B. $\left . \left ( \frac{1}{3}x^3 \right ) \right |_2^3$
  • C. $\left .\left (\frac{1}{3}x^3+c \right ) \right |_2^3$
  • D. 19
  • E. $\frac{19}{3}$

Nếu $\int_2^3 f(x)dx=10$ thì $\int_3^2f(x)dx=$

  • A. 10
  • B. -10

Nếu $\int_2^3 f(x)dx=10$ và $\int_2^3 g(x)dx=5$ thì $\int_2^3 f(x)+g(x)dx=$

  • A. 10
  • B. 15
  • C. 50

Nếu $\int_2^3 f(x)dx=10$ thì $\int_2^3 4f(x)dx=$

  • A. 10
  • B. 14
  • C. 6
  • D. 40

Nếu $\int_2^3 f(x)dx=10$ và $\int_2^3 g(x)dx=10$ thì $\int_2^3 f(x).g(x)dx=$

  • A. 10
  • B. 100
  • C. 20
  • D. chưa tính dc

$\int_2^8 f(x)dx=$

  • A. $\int_2^3 f(x)dx+\int_3^8 f(x)dx$
  • B. $\int_2^9 f(x)dx+\int_9^8 f(x)dx$
  • C. $\int_2^0 f(x)+\int_0^8 f(x)dxdx$

Nếu $\int_3^8 f(x)dx=4$ và $\int_5^8 f(x)dx=7$ thì $\int_3^5 f(x)dx=$

  • A. 3
  • B. -3
  • C. chưa tính dc

Nếu $\int_3^8 f(x)dx=4$ và $\int_5^8 f(x)dx=7$ thì $\int_3^6 f(x)dx=$

  • A. 3
  • B. -3
  • C. chưa tính dc

Đặt $u=2x+1$. Khi đó $du=$

  • A. 2
  • B. $2dx$

Đặt $u=2x+1$. Khi đó $dx=$

  • A. $\frac{1}{2}du$
  • B. $2du$

Đặt $u=2x+1$. Khi $x=0$ thì $u=$

  • A. 1
  • B. 0

Đặt $u=2x+1$. Khi $x=1$ thì $u=$

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3

Đặt $u=2x+1$. Khi đó $\int _0^1 \left ( 2x+1 \right )^2dx=$

  • A. $\int_1^3 u^2.\frac{1}{2}du$
  • B. $\int_3^1u^2.2du$
  • C. $\left . \frac{1}{2}.\frac{1}{3}u^3 \right |_1^3$
  • D. $\frac{26}{6}$
  • E. $\frac{13}{3}$

Đặt $u=\sin x$. Khi đó $du=$

  • A. $\cos xdx$
  • B. $\sin x dx$

Đặt $u=\sin x$. Khi đó $dx=$

  • A. $\frac{1}{\cos x}du$
  • B. $\frac{1}{\sin x}du$

Đặt $u=\sin x$. Khi đó $\cos xdx=$

  • A. $u$
  • B. $du$

Đặt $u=\sin x$. Khi $x=0$ thì $u=$

  • A. 0
  • B. 1

Đặt $u=\sin x$. Khi $x=\frac{\pi}{2}$ thì $u=$

  • A. 0
  • B. 1

Đặt $u=\sin x$. Khi đó $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^2x.\cos xdx=$

  • A. $\int_0^1u^2du$
  • B. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}u^2du$
  • C. $\left . \frac{1}{3}u^3 \right |_0^1$
  • D. $\frac{1}{3}$

Đặt $u=x$ và $dv=\sin xdx$. Ta có 

  • A. $du=dx$
  • B. $v=\cos x$
  • C. $v=-\cos x$
  • D. $v’=\sin x$

Đặt $u=x$ và $dv=\sin xdx$. Ta có $u.v=$

  • A. $-x.\cos x$
  • B. $x.\cos x$
  • C. $-x\sin x$

Đặt $u=x$ và $dv=\sin xdx$. Ta có $u’.v=$

  • A. $-\cos x$
  • B. $\cos x$
  • C. $\sin x$

Đặt $u=x$ và $dv=\sin xdx$. Ta có $\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx=$

  • A. $u.v-\int_0^{\frac{\pi}{2}}u’.vdx$
  • B. $\left . u.v \right |_0^{\frac{\pi}{2}}-\int_0^{\frac{\pi}{2}}u’.vdx$

Đặt $u=x$ và $dv=\sin xdx$. Ta có $\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx=$

  • A. $\left . -x.\cos x \right |_0^{\frac{\pi}{2}}+\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos xdx$
  • B. $\left . -x.\cos x \right |_0^{\frac{\pi}{2}}-\int_0^{\frac{\pi}{2}} -\cos xdx$

Đặt $u=x$ và $dv=\sin xdx$. Ta có $\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx=$

  • A. $\left . -x.\cos x+\sin x \right |_0^{\frac{\pi}{2}}$
  • B. $\left . -x.\cos x -\sin x\right |_0^{\frac{\pi}{2}}$

Đặt $u=x$ và $dv=\sin xdx$. Ta có $\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx=$

  • A. 1
  • B. 0
  • C. $\frac{\pi}{2}$

Đặt $u=\ln x$ và $dv=\frac{1}{x^2}dx$. Khi đó

  • A. $du=dx$
  • B. $du=\frac{1}{x}dx$

Đặt $u=\ln x$ và $dv=\frac{1}{x^2}dx$. Khi đó

  • A. $v=\frac{-1}{x}$
  • B. $du=\frac{1}{x}dx$
  • C. $v=-x^{-1}$

Đặt $u=\ln x$ và $dv=\frac{1}{x^2}dx$. Khi đó $u.v=$

  • A. $e^x$
  • B. $\frac{-\ln x}{x}$
  • C. $\frac{\ln x}{x}$

Đặt $u=\ln x$ và $dv=\frac{1}{x^2}dx$. Khi đó $u.v’=$

  • A. $\frac{\ln x}{x^2}$
  • B. $x\ln x$

Đặt $u=\ln x$ và $dv=\frac{1}{x^2}dx$. Khi đó $u’.v=$

  • A. $\frac{-1}{x^2}$
  • B. $\frac{1}{x^2}$

$\int_1^e \frac{\ln x}{x^2} dx=$

  • A. $\left.\left(-\frac{1}{x} \ln x-\frac{1}{x}\right)\right|_1 ^e$
  • B. $\left.\left(\frac{1}{x} \ln x+\frac{1}{x}\right)\right|_1 ^e$

$\int_1^e \frac{\ln x}{x^2} dx=$

  • A. $\frac{-2}{e}+1$
  • B. $\frac{2}{e}-1$