Test5 | Ôn tập về Tập hợp
Cho $A=\{x\in\mathbb{Z}||x|<5\}$. Liệt kê các phần tử của $A$.
Do $|x|<5$ và $x\in\mathbb{R}$ nên $|x|$ có thể bằng $0;1;2;3;4$.
Khi $|x|=4$ thì $x=-4;4$.
Khi $|x|=3$ thì $x=-3;3$.
…
Vậy $A=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}$.
Cho $B=\{x\in\mathbb{R}|2x^2-x-1=0\}$. Liệt kê các phần tử của $B$.
$2x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=1;\frac{-1}{2}$
nên $B=\{1;\frac{-1}{2}\}$.
Cho $C=\{x\in\mathbb{N}|x\text{ có 2 chữ số}\}$. Liệt kê các phần tử của $C$.
$C=\{10;11;12;13;14;…\}$
Chỉ ra tính chất đặc trưng của $A=\{1;2;3;6;9;18\}$.
2 cách mô tả tính chất của $A$:
$A=\{x\in\mathbb{R}|(x-1)(x-2)(x-3)(x-6)(x-9)(x-18)=0\}$.
$A=\{x\in\mathbb{N}|x\text{ là ước của 18}\}$.
Cho $C$ là tập hợp các nghiệm của phương trình $2x-y=6$. Viết tập hợp $C$ dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
$C=\{(x;y)|x,y\in\mathbb{R},2x-y=6\}$.
Cho $A=\{x\in\mathbb{N}|x<2\},B=\{x\in\mathbb{R}|x^2-x=0\}$. Khi đó:
A. $A\subset B$
B. $B\subset A$
C. $A=B$
$A=\{0;1\}$.
$x^2-x=0\Leftrightarrow x=0;1$
nên $B=\{0;1\}$.
Vậy chọn A,B,C.
Cho $C$ là tập hợp các hình thoi, $D$ là tập hợp các hình vuông.
A. $C\subset D$
B. $D\subset C$
C. $C=D$
Cho $E=(-1;1], F=(-\infty ;2]$
A. $E\subset F$
B. $F\subset E$
C. $E=F$
Các tập hợp con của $\{0;1;2\}$ là:
$\{0;1;2\}$
$\{0;1\}$
$\{1;2\}$
$\{0;2\}$
$\{0\}$
$\{1\}$
$\{2\}$
$\{\}$
Cho $A=\{x\in\mathbb{R}|-2\pi<x\leq 2\pi\}$. Khi đó, $A=$
A. $(-2\pi;2\pi)$
B. $[-2\pi;2\pi)$
C. $(-2\pi;2\pi]$
D. $[-2\pi;2\pi]$
E. $(2\pi;-2\pi)$
Cho $B=\{x\in\mathbb{R}|x<0\}$. Khi đó, $B=$
A. $(-\infty ;0]$
B. $(-\infty ;0)$
C. $[0;+\infty)$
D. $(0;+\infty)$
E. $(+\infty ;0)$
Cho $C=\{x\in\mathbb{R}|1-3x\leq 0\}$. Khi đó, $C=$
A. $\{x\in\mathbb{R}|\frac{1}{3}\leq x\}$
B. $\{x\in\mathbb{R}|1\leq 3x\}$
C. $[\frac{1}{3};+\infty)$
D. $(\frac{1}{3};+\infty)$
E. $(-\infty ;\frac{1}{3}]$
$1-3x\leq 0\Leftrightarrow 1\leq 3x\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x$
Vậy chọn A,B,C
Cho $D=\{x\in\mathbb{R}||x|\leq \sqrt{3}\}$. Khi đó, $D=$
A. $[-3;3]$
B. $(-9;9)$
C. $[-\sqrt{3};\sqrt{3}]$
D. $(-3;3)$
E. $(-\infty ;\sqrt{3}]$
F. $[\sqrt{3};+\infty)$
$|x|\leq \sqrt{3}\Leftrightarrow -\sqrt{3}\leq x\leq \sqrt{3}$
Vậy chọn C