Test6 | Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng​​

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, góc ASB = 90 độ, góc BSC = 60 độ và góc ASC = 120 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC.

Khẳng định nào sau đây là sai?

  1. SI vuông góc với AC.
  2. SBC là tam giác đều.
  3. SAB là tam giác vuông cân.
  4. $BC=a$.
  5. $AB=\sqrt{2}$.
  6. $AC=a\sqrt{3}$.

Tất cả đều đúng

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, góc ASB = 90 độ, góc BSC = 60 độ và góc ASC = 120 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC.

Tam giác ABC vuông tại A

  • A. đúng
  • B. sai

B

$a^2+(a\sqrt{2})^2=(a\sqrt{3})^2$ nên $AB^2+BC^2=AC^2$.

Suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, góc ASB = 90 độ, góc BSC = 60 độ và góc ASC = 120 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC.

  • $BI = AC/2$
  • $SI = a/2$

2 khẳng định trên là

  • A. cùng đúng
  • B. cùng sai
  • C. một đúng, một sai

A

BI là trung tuyến ứng với cạnh huyền.

$SI = a.sin60=a/2$.

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, góc ASB = 90 độ, góc BSC = 60 độ và góc ASC = 120 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC.

$SI^2+BI^2=$

  • A. $a^2$
  • B. $SB^2$

A,B

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, góc ASB = 90 độ, góc BSC = 60 độ và góc ASC = 120 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC.

SI vuông góc với

  • A. AC
  • B. BI
  • C. AB
  • D. BC

A,B,C,D

SI vuông góc với AC và BI nên cũng vuông góc với (ABC).

Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ vuông góc với đáy.

Cho biết AB = AC = 2,4 m; BC = 2 m; AA’ = 3 m.

Góc giữa hai đường thẳng AA’ và BC là

  • A. $0^o$
  • B. $90^o$
  • C. $60^o$
  • D. $45^o$

B

Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ vuông góc với đáy.

Cho biết AB = AC = 2,4 m; BC = 2 m; AA’ = 3 m.

Góc giữa hai đường thẳng A’B’ và AC là

  • A. $(A’B’, A’C’)$
  • B. $\widehat{BAC}$
  • C. $49,45^o$
  • D. $45^o$

A,B,C

Xét tam giác ABC:

Dùng định lí cos đối với góc A và cạnh BC:

$2^2=2,4^2+2,4^2-2.2,4.2,4.cosA$

$A=cos^{-1}{-2.2,4^2}\left( \frac{2^2-2.2,4^2} \right)\approx 49,2486$

Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ vuông góc với đáy.

Cho biết AB = AC = 2,4 m; BC = 2 m; AA’ = 3 m.

Gọi D là trung điểm của BC.

Khi đó, AD vuông góc với

  • A. BC
  • B. BB’
  • C. (BB’C’C)

A,B,C

Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ vuông góc với đáy.

Cho biết AB = AC = 2,4 m; BC = 2 m; AA’ = 3 m.

Gọi D là trung điểm của BC.

Hình chiếu vuông góc của tam giác ABB’ trên mặt phẳng (BB’C’C) là

  • A. điểm D
  • B. tứ giác BB’C’C
  • C. đoạn thẳng B’D
  • D. tam giác BDB’

D

Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ vuông góc với đáy.

Cho biết AB = AC = 2,4 m; BC = 2 m; AA’ = 3 m.

Gọi D là trung điểm của BC.

Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB’ trên mặt phẳng (BB’C’C) là

  • A. 3
  • B. 1,5
  • C. 6
  • D. 14,4

B

BB’.BD/2 = 3.1/2 = 1,5

Scroll to Top