Test8 | Hai Mặt Phẳng Vuông Góc
Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, $I$ là trung điểm của $BC$, $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $I$. Vẽ đoạn thẳng $SD$ có độ dài bằng $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$ và vuông góc với $(ABC)$.
BC vuông
- A. AD
- B. SD
- C. (SAD)
A,B,C
Tam giác ABC đều có AI là trung tuyến nên nó cũng là đường cao.
Suy ra BC vuông AD.
Mà BC vuông SD (do SD vuông (ABC))
nên BC vuông (SAD).
Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, $I$ là trung điểm của $BC$, $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $I$. Vẽ đoạn thẳng $SD$ có độ dài bằng $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$ và vuông góc với $(ABC)$.
Vẽ IJ vuông góc SA.
IJ =
- A. $a$
- B. $a/2$
- C. $a/\sqrt{2}$
B
$IA/SA = IJ/SD$ nên $\frac{a\sqrt{3}{2}:\frac{3a}{\sqrt{2}}=IJ:\frac{a\sqrt{6}{2}$.
Suy ra IJ$=a/2$
Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, $I$ là trung điểm của $BC$, $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $I$. Vẽ đoạn thẳng $SD$ có độ dài bằng $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$ và vuông góc với $(ABC)$.
Vẽ IJ vuông góc SA.
BJ vuông JC
- A. đúng
- B. sai
A
Tam giác BJC có trung tuyến JI bằng 1 nửa cạnh đối diện BC
nên nó là tam giác vuông tại J.