Ví dụ 1.
Cắt 1 miếng gỗ dài 10m thành 2 mảnh sao cho 1 mảnh dài hơn mảnh kia 2m. Các mảnh dài bao nhiêu?
Độ dài mảnh ngắn là: x
Độ dài mảnh dài hơn là: y
x+y=10
y-x=2
Suy ra y=6, x=4.
Ví dụ 2.
Một sợi dây 12m được cắt thành ba đoạn sao cho đoạn thứ hai dài hơn đoạn thứ nhất 1m và đoạn thứ ba dài hơn đoạn thứ hai 1m. Các mảnh dài bao nhiêu?
Độ dài đoạn thứ nhất là: x
Độ dài đoạn thứ 2 là: x+1
Độ dài đoạn thứ 3 là: x+2
Tổng độ dài 3 đoạn: x+x+1+x+2=12
3x+3=12
x=3
x+1=4
x+2=5.
Ví dụ 3.
Một tấm ván 9m được cắt thành hai mảnh sao cho mảnh này gấp đôi mảnh kia. Các mảnh dài bao nhiêu?
Độ dài mảnh ngắn: x
Độ dài mảnh dài: 2x
x+2x=9
x=3
2x=6
Ví dụ 4.
Một tấm ván 25m phải được cắt thành ba mảnh sao cho mảnh thứ 2 gấp đôi mảnh thứ nhất và mảnh thứ ba dài hơn mảnh thứ hai 10m. Tìm chiều dài của mỗi mảnh.

Độ dài đoạn thứ nhất là: x
Độ dài đoạn thứ 2 là: 2x
Độ dài đoạn thứ 3 là: 2x+10

x+2x+2x+10=25

5x=15

x=3

2x=6

2x+10=16
Ví dụ 5.

Hai sợi dây dài 275m. Một sợi dây dài hơn sợi kia 50%. Mỗi sợi dây dài bao nhiêu?

Độ dài sợi dây ngắn là: x

Độ dài sợi dây dài là: 1,5x

x+1,5x=275

2,5x=275

x=110

1,5x=165