Test19 | Nguyên hàm
Cho $f’=g$. Khi đó:
- A. $\int f(x)dx=g(x)+c$
- B. $\int g(x)dx=f(x)+c$
Cho $f’=g$. Khi đó
- A. $g$ là 1 nguyên hàm của $f$
- B. $f$ là 1 nguyên hàm của $g$
- C. $g+1$ là 1 nguyên hàm của $f$
- D. $f+1$ là 1 nguyên hàm của $g$
B, D
Cho $f’=g$. Khi đó
- A. $(f+1)’=g$
- B. $(f-1)’=g$
- C. $(2f)’=g$
A, B
Chọn các biểu thức đúng:
- A. $\int f'(x) dx=f(x)+c$
- B. $\int a.f(x) dx=a.\int f(x) dx$ với $a$ là con số
- C. $\int (A+B) dx=\int A dx+\int B dx$
- D. $\int (A.B) dx=\int A dx.\int B dx$
A, B, C
Chọn các biểu thức đúng:
- A. $\int \left ( x^3+\cos x \right )’ dx=x^3+\cos x +c$
- B. $\int \left ( x^3+\cos x \right )’ dx=3x^2-\sin x +c$
Chọn các biểu thức đúng:
- A. $\int 2\left ( x^3+\cos x \right ) dx=2\int \left ( x^3+\cos x \right ) dx$
- B. $\int (x^3+\cos x) dx=\int x^3 dx+\int \cos x dx$
- C. $\int (x^3.\cos x) dx=\int x^3 dx.\int \cos x dx$
A, B
$\int 0dx=$
- A. $c$
- B. 1
- C. $x$
- D. $2x$
$\int 1dx=$
- A. $c$
- B. 1
- C. $x+c$
- D. $2x+c$
$\int 2dx=$
- A. $c$
- B. 1
- C. $x$
- D. $2x+c$
- E. $x^2+c$
$\int dx=$
- A. $c$
- B. 1
- C. $x+c$
- D. $2x+c$
- E. $x^2+c$
$\int xdx=$
- A. $c$
- B. 1
- C. $x+c$
- D. $2x+c$
- E. $\frac{1}{2}x^2+c$
$\int x^3dx=$
- A. $3x^3+c$
- B. $\frac{1}{4}x^4+c$
- C. $x+c$
- D. $2x+c$
- E. $\frac{1}{2}x^2+c$
$\int x^4dx=$
- A. $3x^3+c$
- B. $\frac{1}{4}x^4+c$
- C. $\frac{1}{5}x^5+c$
- D. $\frac{1}{5}x^5+1+c$
- E. $\frac{1}{2}x^2+c$
C, D
$\int 3x^4dx=$
- A. $\frac{3}{5}x^5+c$
- B. $\frac{1}{4}x^4+c$
- C. $\frac{1}{5}x^5+c$
- D. $\frac{1}{5}x^5+1+c$
- E. $\frac{1}{2}x^2+c$
$\int \frac{1}{x}dx=$
- A. $\ln x+c$
- B. $\ln |x|+c$
Khi $x>0$ thì $\int \frac{1}{x}dx=$
- A. $\ln x+c$
- B. $\ln |x|+c$
A, B
Khi $x<0$ thì $\int \frac{1}{x}dx=$
- A. $\ln x+c$
- B. $\ln |x|+c$
- C. $\ln (-x)+c$
B, C
$\int \frac{1}{x^2}dx=$
- A. $\ln |x^2|+c$
- B. $\int x^{-2}dx$
- C. $\frac{1}{-2}x^{-2}+c$
- D. $\frac{1}{-1}x^{-1}+c$
- E. $-\frac{1}{x}+c$
B, D, E
$\int \frac{1}{x^3}dx=$
- A. $\frac{1}{2}x^{-2}+c$
- B. $\int x^{-3}dx$
- C. $\frac{1}{-3}x^{-3}+c$
- D. $\frac{1}{-2}x^{-2}+c$
- E. $\ln x^3 +c$
B, D
$\int e^xdx=$
- A. $e^x+c$
- B. $\ln x+c$
$\int (e^x+1)dx=$
- A. $e^x+1+c$
- B. $\ln x+c$
- C. $e^x+x+c$
$\int (2^x)dx=$
- A. $e^x+c$
- B. $2^x.\ln x+c$
- C. $\frac{2^x}{\ln 2}+c$
$\int (2^x-e^x)dx=$
- A. $2e^x+c$
- B. $2^x.\ln 2-e^x+c$
- C. $\frac{2^x}{\ln 2}-e^x+c$
$\int \left ( \sin x \right )dx=$
- A. $\cos x+c$
- B. $\sin x+c$
- C. $-\cos x+c$
- D. $-\sin x+c$
C
vì $\left ( \cos x \right )’=-\sin x$
$\int \left ( \cos x \right )dx=$
- A. $\cos x+c$
- B. $\sin x+c$
- C. $-\cos x+c$
- D. $-\sin x+c$
B
vì $\left ( \sin x\right )’=\cos x$
$\int \left ( \sin x+\cos x \right )dx=$
- A. $\sin x+\cos x+c$
- B. $\sin x-\cos x+c$
- C. $\cos x-\sin x+c$
$\int \frac{1}{\cos^2 x}dx=$
- A. $\tan x+c$
- B. $\cot x+c$
- C. $-\tan x+c$
- D. $-\cot x+c$
$\int \frac{1}{\sin^2 x}dx=$
- A. $\tan x+c$
- B. $\cot x+c$
- C. $-\tan x+c$
- D. $-\cot x+c$
$\int \left ( \frac{1}{\sin^2 x}+\sin x \right )dx=$
- A. $\tan x+\sin x+c$
- B. $-\cot x-\cos x+c$
$\int \left ( \frac{1}{\cos^2 x}+\cos x \right )dx=$
- A. $\tan x+\sin x+c$
- B. $-\cot x-\cos x+c$
Đặt $u=x-1$ thì $du=$
- A. $(x-1)’$
- B. $(x-1)’dx$
Đặt $u=x-1$ thì $du=$
- A. $xdx$
- B. $1dx$
- C. $dx$
B, C
Đặt $u=2x-1$ thì $du=$
- A. $2xdx$
- B. $2dx$
- C. $0dx$
Đặt $u=e^x$ thì $du=$
- A. $(e^x)’dx$
- B. $e^xdx$
A, B
Đặt $u=e^x$ thì $dx=$
- A. $\frac{1}{e^x}du$
- B. $e^xdu$
A
vì $du=e^xdx$ nên $dx=\frac{1}{e^x}du$
Đặt $u=x^2$ thì
- A. $du=2xdx$
- B. $dx=\frac{1}{2x}du$
A, B
Đặt $u=2x-1$ thì $(2x-1)^{5}dx=$
- A. $u^5du$
- B. $\frac{u^5}{2}du$
- C. $\frac{u^5}{2}dx$
Đặt $u=2x-1$ thì $\int (2x-1)^{5}dx=$
- A. $\int u^5du$
- B. $\int \frac{u^5}{2}du$
- C. $\int \frac{u^5}{2}dx$
- D. $\frac{1}{2}\int u^5du$
B, D
Đặt $u=2x-1$ thì $\int (2x-1)^{5}dx=$
- A. $\int u^5du$
- B. $\int \frac{u^5}{2}du$
- C. $\int \frac{u^5}{2}dx$
- D. $\frac{1}{2}\int u^5du$
- E. $\frac{1}{2}.\frac{1}{6}u^6+c$
- F. $\frac{1}{12}\left ( 2x-1 \right )^6+c$
- G. $\frac{1}{2}.\left ( \frac{1}{6}u^6+c \right )$
- H. $\frac{1}{2}.\frac{1}{6}u^6+\frac{1}{2}.c$
B, D, E, F, G, H
Đặt $x=e^u$ thì $dx=$
- A. $e^udu$
- B. $e^xdu$
Đặt $x=e^u$ thì $\ln x=$
- A. $u$
- B. $e^u$
- C. $\ln e^u$
A, C
Đặt $x=e^u$ thì $\frac{\ln x}{x}dx=$
- A. $\frac{u}{e^u}.e^udu$
- B. $udu$
- C. $xdx$
A, B
Đặt $x=e^u$ thì $\int\frac{\ln x}{x}dx=$
- A. $\int udu$
- B. $\frac{1}{2}u+c$
- C. $\frac{u^2}{2}+c$
- D. $\frac{\ln^2x}{2}+c$
A, C, D
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=x$ thì $v’=$
- A. $\cos x$
- B. $x$
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=\cos x$ thì $v’dx=$
- A. $\cos xdx$
- B. $xdx$
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=x$ và $v’=\cos x$ thì $v=$
- A. $\sin x$
- B. $\cos x$
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=x$ và $v’=\cos x$ thì $u’=$
- A. 0
- B. 1
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=x$ và $v’=\cos x$ thì $u.v=$
- A. $\sin x$
- B. $x.\sin x$
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=x$ và $v’=\cos x$ thì $u’.v=$
- A. $\sin x$
- B. $x.\sin x$
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=x$ và $v’=\cos x$ thì $\int x.\cos xdx=$
- A. $u.v-\int u’.vdx$
- B. $u.v+\int u’.vdx$
- C. $\int u’.vdx$
Xét $\int x.\cos xdx=\int u.v’dx$ với $u=x$ và $v’=\cos x$ thì $\int x.\cos xdx=$
- A. $\sin x$
- B. $x.\sin x$
- C. $x\sin x-\int \sin x dx$
- D. $x\sin x+\int \sin x dx$
- E. $x\sin x+\cos x+c$
- F. $x\sin x-\cos x+c$
C, E
Xét $\int \ln xdx=\int u.v’dx$ với $u=\ln x$ và $v’=1$ thì $u.v=$
- A. $\ln x.x$
- B. $\frac{1}{x}.x$
- C. 1
Xét $\int \ln xdx=\int u.v’dx$ với $u=\ln x$ và $v’=1$ thì $u’.v=$
- A. $\ln x.x$
- B. $\frac{1}{x}.x$
- C. 1
B, C
Xét $\int \ln xdx=\int u.v’dx$ với $u=\ln x$ và $v’=1$ thì $\int \ln xdx=$
- A. $\ln x.x$
- B. $\frac{1}{x}.x$
- C. 1
- D. $\ln x.x-\int dx$
- E. $\ln x.x-x+c$
D, E