Test3 | Thống kê mô tả: Phương pháp số
Cho bảng số liệu:
| Graduate | Monthly Starting Salary |
| 1 | 3450 |
| 2 | 3550 |
| 3 | 3650 |
| 4 | 3480 |
| 5 | 3355 |
| 6 | 3310 |
| 7 | 3490 |
| 8 | 3730 |
| 9 | 3540 |
| 10 | 3925 |
| 11 | 3520 |
| 12 | 3480 |
Tính mean, median.
Mean = 3540.
Sắp xếp:
| 3310 | 3355 | 3450 | 3480 | 3480 | 3490 | 3520 | 3540 | 3550 | 3650 | 3730 | 3925 |
Median = trung bình cộng giá trị thứ 6 và thứ 7 = $\frac{3490+3520}{2}=3505$.
Cho bảng số liệu:
| Graduate | Monthly Starting Salary |
| 1 | 3450 |
| 2 | 3550 |
| 3 | 3650 |
| 4 | 3480 |
| 5 | 3355 |
| 6 | 3310 |
| 7 | 3490 |
| 8 | 3730 |
| 9 | 3540 |
| 10 | 3925 |
| 11 | 3520 |
| 12 | 3480 |
Tìm phân vị thứ 85 và 50.
Sắp xếp:
| 3310 | 3355 | 3450 | 3480 | 3480 | 3490 | 3520 | 3540 | 3550 | 3650 | 3730 | 3925 |
Xác định vị trí của phân vị thứ 85:
$i=\frac{85}{100}.12=10,2$. Suy ra phân vị thứ 85 là giá trị ở vị trí thứ 11 là 3730.
Xác định vị trí của phân vị thứ 50:
$i=\frac{50}{100}.12=6$.
Tính trung bình giá trị thứ 6 và thứ 7:
$\frac{3490+3520}{2}=3505$.
Vậy phân vị thứ 50 là 3505.
Để ý phân vị thứ 50 = Median =3505.
Cho bảng số liệu:
| Graduate | Monthly Starting Salary |
| 1 | 3450 |
| 2 | 3550 |
| 3 | 3650 |
| 4 | 3480 |
| 5 | 3355 |
| 6 | 3310 |
| 7 | 3490 |
| 8 | 3730 |
| 9 | 3540 |
| 10 | 3925 |
| 11 | 3520 |
| 12 | 3480 |
Xác định tứ phân vị.
Sắp xếp:
| 3310 | 3355 | 3450 | 3480 | 3480 | 3490 | 3520 | 3540 | 3550 | 3650 | 3730 | 3925 |
$Q_1$ là phân vị thứ 25, $Q_3$ là phân vị thứ 75, $Q_2$ là median.
Xác định vị trí của phân vị thứ 75:
$i=\frac{75}{100}.12=9$.
Tính trung bình giá trị thứ 9 và thứ 10:
$\frac{3550+3650}{2}=3600$.
Vậy $Q_3=3600$.
Xác định vị trí của phân vị thứ 25:
$i=\frac{25}{100}.12=3$.
Tính trung bình giá trị thứ 3 và thứ 4:
$\frac{3450+3480}{2}=3465$.
Vậy $Q_1=3465$.
$Q_2=$ Median = 3505.
Cho bảng số liệu:
| 182 |
| 168 |
| 184 |
| 190 |
| 170 |
| 174 |
Tính phạm vi, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên.
Sắp xếp:
| 168 | 170 | 174 | 182 | 184 | 190 |
Phạm vi = 190 – 168 = 22
$Q_2=0,5.(174+182)=178$
$Q_1=170, Q_3=184$
Khoảng tứ phân vị = $Q_3-Q_1=184-170=14$
Mean: $\mu=\frac{\sum x_i}{N}=178$
Phương sai: $\sigma^2=\frac{\sum (x_i-\mu)^2}{N}=62,7$
Độ lệch chuẩn: $\sigma=7,9$
Hệ số biến thiên: $\frac{\sigma}{\mu}.100$ % = 4,4 %
Cho bảng số liệu:
| 10 | 20 | 12 | 16 | 17 |
Tính z-score
Mean: $\mu=\frac{\sum x_i}{N}=15$
Độ lệch chuẩn: $s=16$
$z_i=\frac{x_i – \overline{x}}{s}$
| x | 10 | 20 | 12 | 16 | 17 |
| z | -0.3125 | 0.3125 | -0.1875 | 0.0625 | 0.125 |
Hệ số biến thiên: $\frac{\sigma}{\mu}.100$ % = 4,4 %
Xét mẫu có trung bình là 30, độ lệch chuẩn là 5.
Xác định % dữ liệu trong mỗi phạm vi sau:
A. 20-40
B. 15-45
C. 22-38
D. 18-42
E. 12-48
Trung bình là 30, độ lệch chuẩn là 5.
A. 20-40
| x | 20 | 40 |
| z | -2 | 2 |
% dữ liệu là: $1-\frac{1}{2^2}=75$%
B. 15-45
| x | 15 | 45 |
| z | -3 | 3 |
% dữ liệu là: $1-\frac{1}{3^2}=88,9$%
C. 22-38
| x | 22 | 38 |
| z | -1.6 | 1.6 |
% dữ liệu là: $1-\frac{1}{1,6^2}=60,9$%
D. 18-42
| x | 18 | 42 |
| z | -2.4 | 2.4 |
% dữ liệu là: $1-\frac{1}{2,4^2}=82,6$%
E. 12-48
| x | 12 | 48 |
| z | -3.6 | 3.6 |
% dữ liệu là: $1-\frac{1}{3,6^2}=92,2$%
Xét mẫu có phân phối hình chuông với trung bình là 30, độ lệch chuẩn là 5.
Xác định % dữ liệu trong mỗi phạm vi sau:
A. 20-40
B. 15-45
C. 25-35
Trung bình là 30, độ lệch chuẩn là 5.
A. 20-40
| x | 20 | 40 |
| z | -2 | 2 |
% dữ liệu là: 95%
B. 15-45
| x | 15 | 45 |
| z | -3 | 3 |
% dữ liệu là: hầu hết
C. 25-35
| x | 25 | 35 |
| z | -1 | 1 |
% dữ liệu là: 68%
Điểm trung bình của 1 kì thi có phân phối hình chuông với trung bình là 515, độ lệch chuẩn là 100.
Xác định % dữ liệu trong mỗi phạm vi sau:
A. lớn hơn 615
B. lớn hơn 715
C. từ 415 đến 515
D. từ 315 đến 615
| x | 615 | 715 | 415 | 515 | 315 | 615 |
| z | 1 | 2 | -1 | 0 | -2 | 1 |
A. % dữ liệu lớn hơn 615 là: 0,5.(1 – 68%) = 16%
B. % dữ liệu lớn hơn 715 là: 0,5.(1 – 95%) = 2,5%
C. % dữ liệu từ 415 đến 515 là: 0,5.68% = 34%
D. % dữ liệu từ 315 đến 615 là: 0,5.(95% + 68%) = 81,5%
Giá trung bình để cải tạo sân sau nhà là 3100, độ lệch chuẩn là 1200.
A. z-score với giá 2300 là bao nhiêu?
B. z-score với giá 4900 là bao nhiêu?
C. mức giá ở câu A và B có phải giá trị ngoại lệ không?
D. múc giá 13000 có được coi là 1 ngoại lệ không?
| mean | 3100 | ||
| s | 1200 | ||
| x | 2300 | 4900 | 13000 |
| z | -0.66667 | 1.5 | 8.25 |
13000 là giá trị ngoại lệ vì $|z|>3$, còn 2300 và 4900 thì không.
Thời gian hoàn thành 1 cuộc đua tính theo phút như sau:
| Nam | Nữ | |
| 1 | 65.3 | 109.03 |
| 2 | 66.27 | 111.22 |
| 3 | 66.52 | 111.65 |
| 4 | 66.85 | 111.93 |
| 5 | 70.87 | 114.38 |
| 6 | 87.18 | 118.33 |
| 7 | 96.45 | 121.25 |
| 8 | 98.52 | 122.08 |
| 9 | 100.52 | 122.48 |
| 10 | 108.18 | 122.62 |
| 11 | 109.05 | 123.88 |
| 12 | 110.23 | 125.78 |
| 13 | 112.9 | 129.52 |
| 14 | 113.52 | 129.87 |
| 15 | 120.95 | 130.72 |
| 16 | 127.98 | 131.67 |
| 17 | 128.4 | 132.03 |
| 18 | 130.9 | 133.2 |
| 19 | 131.8 | 133.5 |
| 20 | 138.63 | 136.57 |
| 21 | 143.83 | 136.75 |
| 22 | 148.7 | 138.2 |
| 23 | 139 | |
| 24 | 147.18 | |
| 25 | 147.35 | |
| 26 | 147.5 | |
| 27 | 147.75 | |
| 28 | 153.88 | |
| 29 | 154.83 | |
| 30 | 189.27 | |
| 31 | 189.28 |
A. Thời gian trung vị của nam là bao nhiêu? của nữ là bao nhiêu?
B. Cung cấp bản tóm tắt 5 con số.
C. Có những ngoại lệ nào trong 2 nhóm?
D. Hiển thị biểu đồ hộp. Đàn ông hay phụ nữ có sự khác biệt lớn nhất?
A. Median:
- nam là 109,64
- nữ là 131,67
B. Nam:
- nhỏ nhất: 65,3
- $Q_1=83,1025$
- $Q_2=109,64$
- $Q_3=129,025$
- lớn nhất: 148,7
Nữ:
- nhỏ nhất: 109,03
- $Q_1=122,08$
- $Q_2=131,67$
- $Q_3=147,18$
- lớn nhất: 189,28
C. Nữ có ngoại lệ là 186,27. Nam không có ngoại lệ.
D. Nam có sự khác biệt về thời gian hơn nữ.
| Khu vực | Tỉ lệ thất nghiệp(%) | Tỉ lệ nợ quá hạn(%) |
| Atlanta | 7.1 | 7.02 |
| Boston | 5.2 | 5.31 |
| Charlotte | 7.8 | 5.38 |
| Chicago | 7.8 | 5.4 |
| Dallas | 5.8 | 5 |
| Denver | 5.8 | 4.07 |
| Detroit | 9.3 | 6.53 |
| Houston | 5.7 | 5.57 |
| Jacksonville | 7.3 | 6.99 |
| Las Vegas | 7.6 | 11.12 |
| Los Angeles | 8.2 | 7.56 |
| Miami | 7.1 | 12.11 |
| Minneapolis | 6.3 | 4.39 |
| Nashville | 6.6 | 4.78 |
| New York | 6.2 | 5.78 |
| Orange County | 6.3 | 6.08 |
| Orlando | 7 | 10.05 |
| Philadelphia | 6.2 | 4.75 |
| Phoenix | 5.5 | 7.22 |
| Portland | 6.5 | 3.79 |
| Raleigh | 6 | 3.62 |
| Sacramento | 8.3 | 9.24 |
| St. Louis | 7.5 | 4.4 |
| San Diego | 7.1 | 6.91 |
| San Francisco | 6.8 | 5.57 |
| Seattle | 5.5 | 3.87 |
| Tampa | 7.5 | 8.42 |
A. Xây dựng biểu đồ phân tán.
B. Tính hiệp phương sai mẫu.
C. Tính hệ số tương quan.
D. Có mối tương quan gì giữa tỉ lệ thất nghiệp và tỉ lệ nợ quá hạn?
A.
B. Hiệp phương sai mẫu là: 0,98
C. Hệ số tương quan là: 0,44
D. Không có mối tương quan rõ rệt giữa tỉ lệ thất nghiệp và tỉ lệ nợ quá hạn.
| Giá mỗi cổ phiếu | Số công ty |
| 0-9 | 4 |
| 10-19 | 5 |
| 20-29 | 7 |
| 30-39 | 3 |
| 40-49 | 4 |
| 50-59 | 4 |
| 60-69 | 0 |
| 70-79 | 2 |
| 80-89 | 0 |
| 90-99 | 1 |
Tính giá trung bình và độ lệch chuẩn của giá mỗi cổ phiếu.
Trung bình là: 33,5.
Độ lệch chuẩn là: 42,35.
| khách hàng | ngày trong tuần | trình duyệt | thời gian(phút) | số trang | doanh thu |
| 1 | 2 | IE | 12 | 4 | 54.52 |
| 2 | 4 | other | 19.5 | 6 | 97.9 |
| 3 | 2 | IE | 8.5 | 4 | 26.68 |
| 4 | 3 | FF | 11.4 | 2 | 44.73 |
| 5 | 4 | IE | 11.3 | 4 | 66.27 |
| 6 | 7 | FF | 10.5 | 6 | 67.8 |
| 7 | cn | IE | 11.4 | 2 | 36.04 |
| 8 | 6 | IE | 9.7 | 5 | 103.15 |
| 9 | 2 | other | 7.3 | 6 | 52.15 |
| 10 | 6 | IE | 13.4 | 3 | 98.75 |
A. Tóm tắt bằng đồ họa và bằng số về khoảng thời gian người mua hàng dành cho trang web, số trang được xem, và số tiền trung bình chi cho mỗi giao dịch.
B. Tóm tắt tần số, tổng số chi tiêu và số tiền trung bình chi tiêu cho mỗi lần giao dịch cho mỗi ngày trong tuần.
C. Tóm tắt tần số, tổng số chi tiêu và số tiền trung bình chi tiêu cho mỗi lần giao dịch cho từng loại trình duyệt.
D. Xây dựng biểu đồ phân tán và tính hệ số tương quan mẫu để khám phá mối quan hệ giữa thời gian dành cho trang web và số tiền chi tiêu. Sử dụng trục ngang cho thời gian dành cho trang web.
E. Xây dựng biểu đồ phân tán và tính hệ số tương quan mẫu để khám phá mối quan hệ giữa số lượng trang được xem và số tiền đã chi tiêu. Sử dụng trục ngang cho số trang.
F. Xây dựng biểu đồ phân tán và tính hệ số tương quan mẫu để khám phá mối quan hệ giữa thời gian dành cho trang và số lượng trang đã xem. Sử dụng trục ngang cho số trang đã xem.
A. Tóm tắt bằng đồ họa và bằng số về khoảng thời gian người mua hàng dành cho trang web, số trang được xem, và số tiền trung bình chi cho mỗi giao dịch.
B. Tóm tắt tần số, tổng số tiền chi tiêu và số tiền trung bình chi tiêu cho mỗi lần giao dịch cho mỗi ngày trong tuần.
C. Tóm tắt tần số, tổng số chi tiêu và số tiền trung bình chi tiêu cho mỗi lần giao dịch cho từng loại trình duyệt.
D. Xây dựng biểu đồ phân tán và tính hệ số tương quan mẫu để khám phá mối quan hệ giữa thời gian dành cho trang web và số tiền chi tiêu. Sử dụng trục ngang cho thời gian dành cho trang web.
Hệ số tương quan = 0,5.
E. Xây dựng biểu đồ phân tán và tính hệ số tương quan mẫu để khám phá mối quan hệ giữa số lượng trang được xem và số tiền đã chi tiêu. Sử dụng trục ngang cho số trang.
Hệ số tương quan = 0,4.
F. Xây dựng biểu đồ phân tán và tính hệ số tương quan mẫu để khám phá mối quan hệ giữa thời gian dành cho trang và số lượng trang đã xem. Sử dụng trục ngang cho số trang đã xem.
Hệ số tương quan = 0,04.
