Test 1 | Bài tập cuối chương

Test 1 | Bài tập cuối chương

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$. 

Đường thẳng $CD$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

  • A. $(SAD)$.
  • B. $(SAC)$.
  • C. $(SAB)$.
  • D. $(SBD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $b$, $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SC = 2b\sqrt{2}$. 

Số đo góc giữa cạnh bên $SC$ và mặt đáy là

  • A. $60^\circ$.
  • B. $30^\circ$.
  • C. $45^\circ$.
  • D. $50^\circ$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. 

Mặt phẳng $(MBD)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

  • A. $(SBC)$.
  • B. $(SAC)$.
  • C. $(SBD)$.
  • D. $(ABCD)$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. 

Khoảng cách từ tâm $O$ của đáy $ABC$ đến một mặt bên là

  • A. $\frac{a\sqrt{14}}{7}$.
  • B. $\frac{a\sqrt{2}}{7}$.
  • C. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$.
  • D. $\frac{2a\sqrt{14}}{7}$.

Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng $2a$, cạnh đáy nhỏ bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ là

  • A. $\frac{7\sqrt{2}}{8} a^3$.
  • B. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^3$.
  • C. $\frac{7\sqrt{2}}{12} a^3$.
  • D. $\frac{7\sqrt{3}}{4} a^3$.

Cho chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = 4a$, $AD = 3a$. Các cạnh bên đều có độ dài $5a$.

Góc nhị diện $[S, BC, A]$ có số đo là 

  • A. $75^\circ 46’$.
  • B. $71^\circ 21’$.
  • C. $68^\circ 31’$.
  • D. $65^\circ 12’$.

Nếu hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $3; 4; 5$ thì độ dài đường chéo của nó là

  • A. $5\sqrt{2}$.
  • B. $50$.
  • C. $2\sqrt{5}$.
  • D. $12$.