Test 2 | Bài tập cuối chương
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB = AD = 2a$; $CD = a$; số đo góc nhị diện $[S, BC, A]$ bằng $60^\circ$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $AD$. Biết hai mặt phẳng $(SBI)$ và $(SCI)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.
Vẽ IH vuông BC tại H.
SI vuông
- A. (ABCD)
- B. BC
- C. HI
A,B,C
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB = AD = 2a$; $CD = a$; số đo góc nhị diện $[S, BC, A]$ bằng $60^\circ$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $AD$. Biết hai mặt phẳng $(SBI)$ và $(SCI)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.
Vẽ IH vuông BC tại H.
BC vuông
- A. (ABCD)
- B. BC
- C. HI
- D. SH
C,D
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB = AD = 2a$; $CD = a$; số đo góc nhị diện $[S, BC, A]$ bằng $60^\circ$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $AD$. Biết hai mặt phẳng $(SBI)$ và $(SCI)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.
Vẽ IH vuông BC tại H.
Góc SHI bằng
- A. 60 độ
- B. 45 độ
- C. 90 độ
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB = AD = 2a$; $CD = a$; số đo góc nhị diện $[S, BC, A]$ bằng $60^\circ$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $AD$. Biết hai mặt phẳng $(SBI)$ và $(SCI)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.
Vẽ IH vuông BC tại H.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
- A. $3a^3\sqrt{15}/7$
- B. $3a^3\sqrt{15}/5$
- C. $3a^3\sqrt{15}/6$
Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng $2a$, cạnh đáy nhỏ bằng $a$, chiều cao $h = 2a$ và bán kính đáy phần trụ rỗng bên trong bằng $\frac{a}{2}$.
Gọi O, O′ là tâm của hai đáy.
Gọi J, K lần lượt là trung điểm của CD,C′D′.
Góc phẳng nhị diện giữa mặt bên và đáy nhỏ bằng
- A. góc O’KJ
- B. 104 độ
- C. 105 độ
- D. 76 độ
- E. KJO
A,B
Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng $2a$, cạnh đáy nhỏ bằng $a$, chiều cao $h = 2a$ và bán kính đáy phần trụ rỗng bên trong bằng $\frac{a}{2}$.
Gọi O, O′ là tâm của hai đáy.
Gọi J, K lần lượt là trung điểm của CD,C′D′.
Góc phẳng nhị diện giữa mặt bên và đáy lớn bằng
- A. góc O’KJ
- B. 104 độ
- C. 105 độ
- D. 76 độ
- E. KJO
D,E
Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng $2a$, cạnh đáy nhỏ bằng $a$, chiều cao $h = 2a$ và bán kính đáy phần trụ rỗng bên trong bằng $\frac{a}{2}$.
Gọi O, O′ là tâm của hai đáy.
Gọi J, K lần lượt là trung điểm của CD,C′D′.
Thể tích chân cột nói trên bằng
- A. $3a^3\frac{28-3\pi}{6}$
- B. $2a^3\frac{28-3\pi}{6}$
- C. $a^3\frac{28-3\pi}{6}$
Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bên $AA’ = a$, đáy $ABCD$ là hình thoi có $AB = BD = a$. Hình chiếu vuông góc của $A’$ lên mặt đáy trùng với điểm $O$ là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp.
Gọi O, O′ là tâm của hai đáy.
Gọi J, K lần lượt là trung điểm của CD,C′D′.
Thể tích chân cột nói trên bằng
- A. $3a^3\frac{28-3\pi}{6}$
- B. $2a^3\frac{28-3\pi}{6}$
- C. $a^3\frac{28-3\pi}{6}$
