Test3 | Khoảng cách trong không gian

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $6 a$ ; $4 a$ ; $3 a là$

A. $72$
B. $13a$
C. $72a^3$
D. $30a^3$

Đáp án

$6a.4a.3a=72a^3$

Cho khối tứ diện đều $S A BC$ cạnh $a như hình dưới.$

AJ=

A. $a\sqrt{3}/2$
B. $a\sqrt{3}$
C. $a/\sqrt{3}$

Đáp án

AJ chính là đường cao của tam giác đều ABC.

Cho khối tứ diện đều $S A BC$ cạnh $a như hình dưới.$

AG=

A. $a\sqrt{3}/2$
B. $a\sqrt{3}$
C. $a/\sqrt{3}$

Đáp án

$AG=2AJ/3=2/3.a\sqrt{3}/2=a/\sqrt{3}$

Cho khối tứ diện đều $S A BC$ cạnh $a như hình dưới.$

SG=

A. $a\sqrt{3}/2$
B. $a\sqrt{3}$
C. $a\sqrt{2/3}$

Đáp án

Tam giác SGA vuông tại G nên

$SG^2=SA^2-AG^2=a^2-a^2/3=a^2.2/3$

Khối tứ diện đều $S A BC$ cạnh $ $a$ có diện tích đáy ABC bằng$

A. $a^2\sqrt{3}/4$
B. $a^2\sqrt{3}/2$

Đáp án

Khối tứ diện đều $S A BC$ cạnh $ $a$ có thể tích bằng$

A. $a^3.\sqrt{2}/12$
B. $a^2\sqrt{3}/2$

Đáp án

$V=1/3.S.h=1/3.a^2\sqrt{3}/4.a.\sqrt{2/3}=a^3.\sqrt{2}/12$

Cho khối lăng trụ $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình vuông cạnh $2 a$ , cạnh bên $A A^{'} = 2 a$ , hình chiếu của $A^{'}$ trên $(A BC D)$ trùng với giao điểm $O$ của $A C$ và $B D$ .

OA=

A. $a\sqrt{2}$
B. $2a$
C. $a/2$

Đáp án

OA’=

A. $a\sqrt{2}$
B. $2a$
C. $a/2$

Đáp án

$OA’^2=4a^2-2a^2=2a^2$

Khoảng cách giữa 2 mặt đáy bằng

A. $a\sqrt{2}$
B. $2a$
C. $a/2$

Đáp án

Chiều cao khối lăng trụ đó là

A. $a\sqrt{2}$
B. $2a$
C. $a/2$

Đáp án

Thể tích khối lăng trụ đó là

A. $4\sqrt{2}.a^3$
B. $4a^3$
C. $4a^3/\sqrt{2}$

Đáp án

$V=S.h=2a.2a.a\sqrt{2}=4\sqrt{2}.a^3$