Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

📖 Kho Tài Liệu & Công Thức Cốt Lõi

Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm trên khoảng \( (a, b) \):

Nếu \( f'(x) > 0 \) với mọi \( x \in (a, b) \) thì hàm số đồng biến trên khoảng \( (a, b) \).
Nếu \( f'(x) < 0 \) với mọi \( x \in (a, b) \) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \( (a, b) \).

📌 Công thức tính nhanh đạo hàm thường gặp:

1. Hàm phân thức bậc 1 trên bậc 1: \(\left(\frac{ax+b}{cx+d}\right)' = \frac{ad - bc}{(cx+d)^2}\)

2. Dấu của đạo hàm quyết định chiều biến thiên của đồ thị hàm số.

Câu 1 (Mức độ Biết): Cho hàm số \(y = x^3 - 3x\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((-1; 1)\) B. \((-\infty; -1)\) và \((1; +\infty)\) C. \((--\infty; + \infty)\) D. \((-1; +\infty)\)