Mô phỏng: Tại sao GTLN ở đỉnh?

Trang này giúp bạn hình dung bài toán tối ưu tuyến tính trong Toán 10. Chúng ta sẽ xem xét một miền nghiệm đa giác và một hàm mục tiêu F = x + y.

Hãy tưởng tượng hàm mục tiêu như một chiếc thước kẻ (đường màu đỏ) di chuyển trên mặt phẳng.

2. Mô phỏng tương tác

3. Giải thích hiện tượng

Quan sát quá trình di chuyển ở trên, bạn sẽ thấy:

• Vùng màu xanh nhạt: Là miền nghiệm (tập hợp các điểm thỏa mãn hệ bất phương trình).
• Đường màu đỏ: Đại diện cho hàm mục tiêu F. Mọi điểm nằm trên đường này đều có cùng một giá trị F.
• Khi bạn kéo thanh trượt sang phải: Giá trị F tăng lên, đường màu đỏ tịnh tiến về phía trên bên phải.

Điểm quan trọng: Khi đường màu đỏ chuẩn bị rời khỏi vùng màu xanh hoàn toàn, điểm cuối cùng mà nó chạm vào chính là một đỉnh nhọn của đa giác. Đó chính là nơi F đạt giá trị lớn nhất.

Nếu bạn dừng ở giữa hình, bạn vẫn có thể đẩy thước kẻ thêm một chút nữa mà vẫn chạm vào vùng xanh. Chỉ khi đụng đỉnh, bạn mới hết đường đi.