1. Độ lệch chuẩn nhỏ (gần 0) cho biết điều gì về bộ dữ liệu?
Dữ liệu rất lung tung, mỗi số một nơi.
Các giá trị tập trung rất gần số trung bình.
Số trung bình (\(\mu\)) của bộ dữ liệu rất nhỏ.
Bộ dữ liệu có rất nhiều số.
Bí kíp: Độ lệch chuẩn đo "độ tản mác". Lệch ít (nhỏ) nghĩa là các số "ngoan ngoãn" đứng gần sếp trung bình!
2. Trước khi tìm phương sai, ta phải tìm "siêu chỉ số" nào đầu tiên?
Mốt (Mode)
Trung vị (Median)
Số trung bình (\(\mu\))
Độ lệch chuẩn (\(\sigma\))
Bí kíp: Phương sai là "trung bình của bình phương các độ lệch so với số trung bình". Không có số trung bình (\(\mu\)) thì... bó tay!
Cấp độ: Bậc Thầy Thống Kê 👑
3. Tìm phương sai (\(\sigma^2\)) của bộ số: {1, 2, 3}.
1
0
2
\( \frac{2}{3} \)
Bí kíp: 1. Tìm trung bình: \( \mu = \frac{1+2+3}{3} = 2 \).
2. Tìm bình phương độ lệch: \((1-2)^2 = 1\), \((2-2)^2 = 0\), \((3-2)^2 = 1\).
3. Tìm trung bình của chúng (phương sai): \( \sigma^2 = \frac{1+0+1}{3} = \frac{2}{3} \).
4. Nếu phương sai (\(\sigma^2\)) của điểm số là 16, thì độ lệch chuẩn (\(\sigma\)) là bao nhiêu?
8
4
256
32
Bí kíp: Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai!
\( \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{16} = 4 \). Dễ như ăn kẹo!
Bảng Xếp Hạng: Trắc nghiệm
Điểm của bạn: 0/4
Cấp độ: Nhà Phân Tích Tập Sự 📊
1. Phương sai (\(\sigma^2\)) có thể là một số âm. Đúng hay sai?
Đúng 👍
Sai 👎
Bí kíp: Sai bét! Phương sai là trung bình của các "số bình phương" (như \((x - \mu)^2\)). Số bình phương thì không bao giờ âm, nên trung bình của chúng cũng vậy!
2. Nếu tất cả các số trong bộ dữ liệu đều bằng nhau (ví dụ: {5, 5, 5}), thì phương sai bằng 0. Đúng hay sai?
Đúng 👍
Sai 👎
Bí kíp: Chuẩn luôn! Nếu ai cũng bằng điểm nhau (5 điểm), thì trung bình là 5. Chẳng có ai "lệch" khỏi số trung bình cả, nên độ phân tán (phương sai) bằng 0.
Cấp độ: Bậc Thầy Thống Kê 👑
3. Bộ số {1, 5, 9} có cùng phương sai với bộ số {101, 105, 109}. Đúng hay sai?
Đúng 👍
Sai 👎
Bí kíp: Cực kỳ đúng! Việc cộng 100 vào mỗi số chỉ "dịch chuyển" cả bộ dữ liệu đi, chứ "độ tản mác" (khoảng cách tương đối giữa các số) không hề thay đổi.
4. Nếu độ lệch chuẩn (\(\sigma\)) là 3, thì phương sai (\(\sigma^2\)) là 6. Đúng hay sai?
Đúng 👍
Sai 👎
Bí kíp: Sai! Đây là bẫy nhân đôi! Phương sai là *bình phương* của độ lệch chuẩn.
\( \sigma^2 = \sigma \times \sigma = 3 \times 3 = 9 \).
Bảng Xếp Hạng: Đúng/Sai Siêu Tốc
Điểm của bạn: 0/4
Cấp độ: Nhà Phân Tích Tập Sự 📊
1. Tìm số trung bình (\(\mu\)) của bộ số: {2, 4, 6, 8}.