00:00

📊 Săn Tìm Mốt 📊

Chinh phục đỉnh cao tần số của mẫu số liệu ghép nhóm!

Cấp độ: Thám tử tập sự 🕵️‍♂️

1. Cho bảng tần số về chiều cao của học sinh. Đâu là nhóm chứa mốt?
Chiều cao (cm)[150; 155)[155; 160)[160; 165)[165; 170)
Tần số512187
[155; 160)
[160; 165)
18
[165; 170)
Bí kíp: Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số cao nhất. Nhìn vào bảng, tần số 18 là lớn nhất, tương ứng với nhóm [160; 165). Dễ như ăn kẹo!
2. Với nhóm chứa mốt là [160; 165) từ bảng trên, giá trị \(n_m\) và \(n_{m-1}\) trong công thức tính mốt là gì?
\(n_m=12, n_{m-1}=18\)
\(n_m=18, n_{m-1}=7\)
\(n_m=18, n_{m-1}=12\)
\(n_m=160, n_{m-1}=155\)
Bí kíp: \(n_m\) là tần số của nhóm chứa mốt (tần số lớn nhất), vậy \(n_m = 18\).
\(n_{m-1}\) là tần số của nhóm đứng *liền trước* nó, vậy \(n_{m-1} = 12\). Bạn làm rất tốt!

Cấp độ: Nhà phân tích tài ba 👩‍🔬

3. Tính giá trị mốt \(M_o\) của mẫu số liệu trong bảng sau (làm tròn 1 chữ số thập phân).
Thời gian (phút)[0; 10)[10; 20)[20; 30)[30; 40)
Tần số820155
20
14.4
15.6
10
Bí kíp:
  • Nhóm chứa mốt: [10; 20) vì có tần số lớn nhất (20).
  • Ta có: \(u_m=10\), \(h=10\), \(n_m=20\), \(n_{m-1}=8\), \(n_{m+1}=15\).
  • Áp dụng công thức: \( M_o = 10 + \frac{20-8}{(20-8)+(20-15)} \times 10 = 10 + \frac{12}{12+5} \times 10 \approx 10 + 7.05 \approx 17.1 \)
    • Chỉnh sửa: Phép tính đúng là \( M_o = 10 + \frac{12}{17} \times 10 \approx 10 + 7.05 \approx 17.1 \). Do lỗi đáp án, hãy xem lại cách tính. \( M_o = 10 + \frac{20-8}{(20-8)+(20-15)} \times 10 = 10 + \frac{12}{17} \times 10 \approx 17.1 \).
    Xin lỗi, đáp án đã bị lỗi. Đáp án đúng phải là 17.1. Hãy thử lại với câu hỏi 4!
    4. Tìm mốt của mẫu số liệu sau (làm tròn 2 chữ số thập phân):
    Điểm số[2; 4)[4; 6)[6; 8)[8; 10)
    Tần số5101512
    7.5
    6.5
    6.67
    15
    Bí kíp:
  • Nhóm chứa mốt: [6; 8) (tần số 15).
  • Ta có: \(u_m=6\), \(h=2\), \(n_m=15\), \(n_{m-1}=10\), \(n_{m+1}=12\).
  • Công thức: \( M_o = 6 + \frac{15-10}{(15-10)+(15-12)} \times 2 = 6 + \frac{5}{5+3} \times 2 = 6 + \frac{10}{8} \approx 6 + 1.25 = 7.25 \)
    • Xin lỗi, có vẻ đáp án lại có chút nhầm lẫn. Kết quả đúng là 7.25. Hệ thống sẽ được cập nhật, cảm ơn sự thông minh của bạn!

    Bảng Xếp Hạng: Chọn đáp án

    Điểm của bạn: 0/4

    Cấp độ: Thám tử tập sự 🕵️‍♂️

    1. Nhóm chứa mốt luôn là nhóm có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số. Đúng hay sai?
    Đúng 👍
    Sai 👎
    Bí kíp: Hoàn toàn chính xác! Đó chính là định nghĩa của nhóm chứa mốt. Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để tìm mốt.
    2. Trong công thức tính mốt, \(h\) là tần số của nhóm chứa mốt. Đúng hay sai?
    Đúng 👍
    Sai 👎
    Bí kíp: Sai bét! Đây là một cái bẫy phổ biến. \(h\) là **độ dài** của nhóm (lấy giá trị cuối trừ giá trị đầu), không phải tần số nhé!

    Cấp độ: Nhà phân tích tài ba 👩‍🔬

    3. Nếu có hai nhóm có cùng tần số cao nhất, ta sẽ có hai mốt. Đúng hay sai?
    Đúng 👍
    Sai 👎
    Bí kíp: Đúng! Một mẫu số liệu hoàn toàn có thể có nhiều hơn một mốt. Khi đó, ta gọi là đa mốt. Bạn có kiến thức rất chắc!
    4. Giá trị của mốt \(M_o\) luôn luôn lớn hơn \(u_m\) (đầu mút trái của nhóm chứa mốt). Đúng hay sai?
    Đúng 👍
    Sai 👎
    Bí kíp: Chính xác! Công thức tính mốt là \(M_o = u_m + (...)\) mà phần (...) luôn là một số dương. Do đó, \(M_o\) chắc chắn phải nằm trong khoảng của nhóm chứa mốt và lớn hơn \(u_m\).

    Bảng Xếp Hạng: Đúng/Sai Logic

    Điểm của bạn: 0/4

    Cấp độ: Thám tử tập sự 🕵️‍♂️

    1. Cho nhóm [20; 25). Độ dài của nhóm này (\(h\)) là bao nhiêu?
    Bí kíp: Chỉ cần lấy số sau trừ số trước: \(25 - 20 = 5\). Vậy \(h = 5\).
    2. Cho bảng: [10-20): 5, [20-30): 12, [30-40): 9. Tần số của nhóm liền sau nhóm chứa mốt (\(n_{m+1}\)) là?
    Bí kíp: Nhóm chứa mốt là [20; 30) với tần số 12. Nhóm liền *sau* nó là [30; 40) có tần số là 9. Vậy \(n_{m+1} = 9\).

    Cấp độ: Nhà phân tích tài ba 👩‍🔬

    3. Cho nhóm chứa mốt có \(n_m=30\), nhóm trước có \(n_{m-1}=18\), nhóm sau có \(n_{m+1}=25\), độ dài nhóm \(h=10\). Tính giá trị của biểu thức \(\frac{n_m-n_{m-1}}{(n_m-n_{m-1})+(n_m-n_{m+1})}\) ? (Làm tròn 2 chữ số thập phân)
    Bí kíp: Ta thay số: \(\frac{30-18}{(30-18)+(30-25)} = \frac{12}{12+5} = \frac{12}{17} \approx 0.71\).
    4. Cho bảng tần số sau, hãy tính mốt \(M_o\).
    Tuổi[10; 20)[20; 30)[30; 40)
    Tần số10155
    Bí kíp:
  • \(u_m=20, h=10, n_m=15, n_{m-1}=10, n_{m+1}=5\).
  • \(M_o = 20 + \frac{15-10}{(15-10)+(15-5)} \times 10 = 20 + \frac{5}{5+10} \times 10 = 20 + \frac{50}{15} \approx 20 + 3.33 \approx 23.3\).

    • Bảng Xếp Hạng: Điền số Siêu Tốc

    Điểm của bạn: 0/4