Chào các bạn nhỏ! Hôm nay, chúng ta sẽ làm quen với một người bạn vô cùng đặc biệt, đều tăm tắp ở mọi mặt - đó chính là bạn Hình Lập Phương! Bạn ấy giống như viên xúc xắc hay khối Rubik mà chúng mình hay chơi đó.
Bạn hình lập phương rất đặc biệt vì có **6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau y hệt**. Vì vậy, chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bạn ấy đều bằng nhau. Chúng ta gọi chung độ dài đó là **cạnh** (ký hiệu là $a$).
Là diện tích của **4 mặt bên**. Vì 4 mặt này là 4 hình vuông y hệt nhau, chúng ta chỉ cần tính diện tích một mặt rồi nhân 4 là xong!
Bí kíp siêu gọn:
$$ S_{xq} = (a \times a) \times 4 $$Là diện tích của **tất cả 6 mặt** của hình lập phương. Phép thuật cũng tương tự, chỉ cần lấy diện tích một mặt rồi nhân 6!
Bí kíp toàn năng:
$$ S_{tp} = (a \times a) \times 6 $$Một khối Rubik hình lập phương có cạnh dài 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối Rubik đó.
Giải:
Đầu tiên, chúng mình tính diện tích một mặt của Rubik:
$$ 5 \times 5 = 25 \, (cm^2) $$
Diện tích xung quanh của khối Rubik là:
$$ S_{xq} = 25 \times 4 = 100 \, (cm^2) $$
Diện tích toàn phần của khối Rubik là:
$$ S_{tp} = 25 \times 6 = 150 \, (cm^2) $$
Quá dễ dàng với các công thức siêu gọn phải không nào? 🎉
Dù công thức của bạn Lập Phương rất dễ, đôi khi chúng ta vẫn có thể nhầm lẫn. Cùng điểm qua vài cái bẫy nhé!
Đây là lỗi phổ biến nhất! Hình lập phương có công thức riêng, dễ hơn nhiều. Đừng dùng công thức `(dài + rộng) x 2 x cao` nhé, sẽ bị "tẩu hỏa nhập ma" đó!
Công thức là **(Cạnh x Cạnh) x 4**. Nhiều bạn vội vàng chỉ lấy `Cạnh x 4`. Hãy nhớ, chúng ta cần tính **DIỆN TÍCH** một mặt trước nhé!
Đọc kỹ đề nhé! "Xung quanh" là 4 bức tường, dùng số **4**. "Toàn phần" là cả 6 mặt, dùng số **6**. Đừng để hai con số này lừa bạn nha!
Tính Sxq và Stp của một hộp quà hình lập phương có cạnh 10cm.
Giải:
Diện tích một mặt: 10 x 10 = 100 (cm²)
Sxq = 100 x 4 = 400 (cm²)
Stp = 100 x 6 = 600 (cm²)
Một viên xúc xắc có cạnh dài 1.5cm. Tính diện tích toàn phần của viên xúc xắc đó.
Giải:
Diện tích một mặt: 1.5 x 1.5 = 2.25 (cm²)
Stp = 2.25 x 6 = 13.5 (cm²)
Người ta sơn các mặt bên ngoài của một cái thùng gỗ hình lập phương cạnh 2m. Tính diện tích cần sơn.
Sơn các mặt bên ngoài chính là tính diện tích toàn phần.
Diện tích một mặt: 2 x 2 = 4 (m²)
Diện tích cần sơn (Stp) = 4 x 6 = 24 (m²)
Một hồ cá hình lập phương không có nắp, có cạnh dài 8dm. Tính diện tích kính dùng để làm hồ cá đó.
(Đây là một câu hỏi mẹo!)
Hồ không nắp có 5 mặt (4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy).
Diện tích một mặt: 8 x 8 = 64 (dm²)
Diện tích kính = Diện tích một mặt x 5
Diện tích kính = 64 x 5 = 320 (dm²)
Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm². Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
Giải:
Diện tích một mặt là: Stp / 6 = 216 / 6 = 36 (cm²)
Vì diện tích một mặt = cạnh x cạnh, ta cần tìm số nào nhân với chính nó bằng 36.
Ta có: 6 x 6 = 36
Vậy, cạnh của hình lập phương là 6cm.
Diện tích xung quanh của một hộp quà hình lập phương là 144 dm². Hỏi diện tích toàn phần của hộp quà đó là bao nhiêu?
Giải:
Diện tích một mặt là: Sxq / 4 = 144 / 4 = 36 (dm²)
Diện tích toàn phần là: Diện tích một mặt x 6
Stp = 36 x 6 = 216 (dm²)
Người ta dán giấy màu tất cả các mặt của một chiếc hộp hình lập phương. Biết diện tích giấy màu vừa đủ là 600 cm². Sau khi dán xong, người ta cắt một lỗ hình vuông trên một mặt, có cạnh bằng 1/5 cạnh của hộp. Tính diện tích giấy màu còn lại trên hộp.
Giải:
Diện tích giấy màu ban đầu chính là Stp = 600 cm².
Diện tích một mặt của hộp: 600 / 6 = 100 (cm²)
Cạnh của hộp là 10cm (vì 10 x 10 = 100).
Cạnh của lỗ vuông bị cắt: 10 / 5 = 2 (cm)
Diện tích lỗ vuông bị cắt: 2 x 2 = 4 (cm²)
Diện tích giấy màu còn lại: 600 - 4 = 596 (cm²)