Các bạn nhỏ ơi, nhân một số thập phân với một số tự nhiên thực ra chính là phép cộng lặp lại đó!
Tưởng tượng một thanh sô-cô-la giá 12,5 nghìn đồng. Nếu bạn mua 3 thanh, bạn sẽ phải trả bao nhiêu tiền?
Thay vì cộng dài dòng $$12,5 + 12,5 + 12,5$$, chúng ta có thể dùng phép nhân cho nhanh!
$$12,5 \times 3 = 37,5 \text{ (nghìn đồng)}$$
Phép thuật ở đây là: Cứ nhân như bình thường, rồi đếm số sau dấu phẩy để đặt vào kết quả!
Phép nhân số thập phân cũng có những "chiêu thức" y hệt như phép nhân số tự nhiên!
$$a \times b = b \times a$$
Ví dụ: $$1,5 \times 3$$ cũng bằng $$3 \times 1,5$$ thôi!
$$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$$
Chiêu này siêu lợi hại để tính nhanh. Ví dụ, tính $$2,5 \times 7 \times 4$$. Ta thấy $$2,5$$ và $$4$$ là bạn thân, nên ta gộp chúng lại trước!
$$(2,5 \times 4) \times 7 = 10 \times 7 = 70$$. Quá đỉnh!
$$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$$
Ví dụ: $$3,2 \times (10 + 5) = 3,2 \times 10 + 3,2 \times 5$$
Thực hiện phép tính: $$12,3 \times 4$$
Thực hiện phép tính: $$4,56 \times 7$$
Số $$4,56$$ có 2 chữ số ở phần thập phân. Sau khi nhân $$456 \times 7 = 3192$$, ta dùng dấu phẩy tách 2 chữ số ở tích. Kết quả là $$31,92$$.
Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một, hai, ba,... chữ số.
$$1,234 \times 10 = 12,34$$ (chuyển 1 chữ số)
$$1,234 \times 100 = 123,4$$ (chuyển 2 chữ số)
Đây là lỗi sai phổ biến nhất! Nhân xong ra kết quả $$492$$ và quên mất bước cuối cùng là đặt dấu phẩy. Kết quả $$12,3 \times 4$$ không thể nào to như $$492$$ được!
Đếm sai số lượng chữ số ở phần thập phân, hoặc "đặt đại" dấu phẩy theo cảm tính. Hãy luôn nhớ quy tắc "Đếm và Tách" nhé!
Đây là sự nhầm lẫn từ phép cộng và trừ. Với phép nhân, chúng ta chỉ cần đặt tính thẳng cột bên phải như nhân số tự nhiên bình thường.
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a) $$25,14 \times 3$$
b) $$4,08 \times 5$$
a) $$25,14 \times 3 = 75,42$$
b) $$4,08 \times 5 = 20,40 = 20,4$$
Bài 2: Mỗi chai nước ngọt giá 8,5 nghìn đồng. Hỏi mua 5 chai thì hết bao nhiêu tiền?
$$8,5 \times 5 = 42,5$$ (nghìn đồng)
Đáp số: 42,5 nghìn đồng (tức là 42.500 đồng).
Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$$2,5 \times 9,7 \times 4$$
Ta dùng tính chất giao hoán và kết hợp, gộp hai "bạn thân" lại với nhau:
$$(2,5 \times 4) \times 9,7$$
$$= 10 \times 9,7$$
$$= 97$$
Bài 2: Tìm $$x$$, biết:
$$x : 4 = 15,2 + 10,3$$
$$x : 4 = 25,5$$
Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.
$$x = 25,5 \times 4$$
$$x = 102$$
Bài 3: Một người đi xe đạp trong 3 giờ, mỗi giờ đi được 12,5 km. Một người đi bộ khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều, mỗi giờ đi được 4,5 km. Hỏi sau 3 giờ, hai người cách nhau bao xa?
Cách 1: Tính quãng đường mỗi người đi rồi cộng lại.
Quãng đường người đi xe đạp đi được: $$12,5 \times 3 = 37,5$$ (km)
Quãng đường người đi bộ đi được: $$4,5 \times 3 = 13,5$$ (km)
Khoảng cách giữa hai người: $$37,5 + 13,5 = 51$$ (km)
Cách 2: Tính tổng vận tốc rồi nhân với thời gian.
Trong mỗi giờ, hai người đi được: $$12,5 + 4,5 = 17$$ (km)
Sau 3 giờ, hai người cách nhau: $$17 \times 3 = 51$$ (km)
Đáp số: 51 km.