Tỉ số là một cách để so sánh hai số hoặc hai nhóm đồ vật với nhau. Nó cho chúng ta biết số này lớn gấp mấy lần, hoặc bằng mấy phần của số kia.
Ví dụ: Trong giỏ có 5 quả cam và 3 quả táo.
-> Tỉ số của số quả cam và số quả táo là $5:3$ hay $\frac{5}{3}$.
Thương trong phép chia số $a$ cho số $b$ (với $b$ khác 0) được gọi là tỉ số của $a$ và $b$.
Lưu ý quan trọng: Thứ tự rất quan trọng! Tỉ số của cam và táo là $\frac{5}{3}$, nhưng tỉ số của táo và cam lại là $\frac{3}{5}$.
Giống như phân số, chúng ta có thể làm cho tỉ số trở nên đơn giản hơn bằng cách chia cả hai số cho cùng một số.
Ví dụ: Tỉ số của 6 và 8 là $\frac{6}{8}$.
Chúng ta thấy cả 6 và 8 đều chia hết cho 2.
$\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}$
Vậy tỉ số $6:8$ cũng bằng tỉ số $3:4$ đó!
Ngược lại, chúng ta cũng có thể nhân cả hai số với cùng một số để có một tỉ số mới bằng tỉ số cũ.
Ví dụ: Tỉ số của 2 và 3 là $\frac{2}{3}$.
Chúng ta nhân cả hai số với 5.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$
Vậy tỉ số $2:3$ cũng bằng tỉ số $10:15$. Điều này rất hữu ích khi giải toán đó!
Lỗi sai 1: Viết sai thứ tự
Tình huống: Tìm tỉ số của số bạn nữ (10 bạn) và số bạn nam (12 bạn).
Bạn viết là $\frac{12}{10}$.
Sửa lại cho đúng: Đề bài nhắc đến "nữ" trước, "nam" sau, nên tỉ số đúng phải là $\frac{10}{12}$.
Lỗi sai 2: Nhầm lẫn tỉ số với số lượng thật
Tỉ số số kẹo đỏ và kẹo xanh là $1:2$. Bạn nghĩ rằng chỉ có 1 viên kẹo đỏ và 2 viên kẹo xanh.
Sự thật là: Tỉ số chỉ là quan hệ so sánh. Có thể có 1 đỏ và 2 xanh, nhưng cũng có thể có 5 đỏ và 10 xanh, hoặc 100 đỏ và 200 xanh...
Bài 1: Viết tỉ số của hai số sau và rút gọn (nếu có thể):
a) 5 và 9
b) 14 và 7
c) 15 và 25
Đáp án:
a) Tỉ số của 5 và 9 là $\frac{5}{9}$ (không rút gọn được).
b) Tỉ số của 14 và 7 là $\frac{14}{7}$. Rút gọn: $\frac{14 \div 7}{7 \div 7} = \frac{2}{1}$.
c) Tỉ số của 15 và 25 là $\frac{15}{25}$. Rút gọn: $\frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}$.
Bài 2: Lớp 4A có 18 bạn nam và 16 bạn nữ. Viết tỉ số của số bạn nữ và số bạn nam của lớp 4A.
Đáp án:
Số bạn nữ: 16 bạn.
Số bạn nam: 18 bạn.
Tỉ số của số bạn nữ và số bạn nam là $\frac{16}{18}$.
Rút gọn tỉ số: $\frac{16 \div 2}{18 \div 2} = \frac{8}{9}$.
Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Biết chiều dài là 20m. Tính chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật đó.
Gợi ý: Tỉ số $\frac{3}{5}$ có nghĩa là nếu ta chia chiều dài thành 5 phần bằng nhau, thì chiều rộng sẽ là 3 phần như thế.
Bài giải:
Giá trị một phần là: $20 \div 5 = 4$ (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: $4 \times 3 = 12$ (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: $20 \times 12 = 240$ ($m^2$)
Đáp số: Chiều rộng: 12 m; Diện tích: 240 $m^2$
Bài 2: Tỉ số của hai số là $1:4$. Tìm hai số đó, biết rằng nếu ta thêm 15 vào số bé thì được số lớn.
Gợi ý: Câu "thêm 15 vào số bé thì được số lớn" cho chúng ta biết Hiệu của hai số là 15. Đây là bài toán dạng "Tìm hai số khi biết Hiệu và Tỉ số".
Bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau là: $4 - 1 = 3$ (phần)
Giá trị một phần là: $15 \div 3 = 5$
Số bé là: $5 \times 1 = 5$
Số lớn là: $5 \times 4 = 20$
Đáp số: Số bé là 5, số lớn là 20.