Luyện tập Hình học phẳng 📐

Trắc nghiệm Nhiều lựa chọn

Mức độ Cơ bản

Câu 1: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?

Đáp án C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác cách đều ba cạnh, do đó nó là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.

Mức độ Nâng cao

Câu 2: Một hình thang cân ABCD (đáy AB, CD) có góc $\widehat{C} = 75^\circ$. Nếu hình thang này nội tiếp một đường tròn thì góc $\widehat{A}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án B. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng $180^\circ$. Do đó, $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ \implies \widehat{A} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.

Trắc nghiệm Đúng/Sai

Mức độ Cơ bản

Câu 3: Một đa giác đều 5 cạnh (ngũ giác đều) biến thành chính nó qua phép quay tâm O (tâm của đa giác) với góc quay $60^\circ$.

Đáp án Sai. Một đa giác đều n cạnh biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc $k \cdot \frac{360^\circ}{n}$. Với ngũ giác đều ($n=5$), góc quay nhỏ nhất là $\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$. Góc $60^\circ$ không phải là bội của $72^\circ$.

Mức độ Nâng cao

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC nằm bên ngoài tam giác.

Đáp án Sai. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là **trung điểm của cạnh huyền**. Do đó, nó nằm trên một cạnh của tam giác, không phải bên ngoài.

Điền đáp án

Mức độ Cơ bản

Câu 5: Một tứ giác nội tiếp có góc A bằng $80^\circ$. Hỏi góc đối diện với nó (góc C) bằng bao nhiêu độ?

Đáp án 100. Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng $180^\circ$. Vậy $\widehat{C} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Mức độ Nâng cao

Câu 6: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 12 cm và 16 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này bằng bao nhiêu cm?

Đáp án 10. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền.
Độ dài cạnh huyền $a = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$ cm.
Bán kính $R = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10$ cm.