Nhập môn Độ tin cậy Hệ thống
Từ Linh kiện đơn lẻ đến Toàn bộ Hệ thống.
Mục tiêu của tài liệu này là trang bị cho bạn các nguyên tắc và công thức cơ bản để tính toán và định lượng độ tin cậy, biến một khái niệm trừu tượng thành con số cụ thể để đánh giá thiết kế.
Độ tin cậy là gì?
Độ tin cậy của một linh kiện, ký hiệu là \( r \), là xác suất mà linh kiện đó thực hiện thành công nhiệm vụ.
- Độ tin cậy: \( r \) (Ví dụ: 0.99 = 99% thành công).
- Xác suất hỏng: \( 1 - r \).
- Giả định cốt lõi: Các hỏng hóc là độc lập với nhau.
Hệ thống Nối tiếp
Một chuỗi mắt xích chỉ bền vững như mắt xích yếu nhất. Hệ thống chỉ hoạt động khi tất cả linh kiện đều hoạt động.
Công thức Nối tiếp
\[ r = r_1 \times r_2 \times \dots \times r_n \]Ví dụ: Động cơ Tên lửa
4 động cơ đẩy, tất cả phải hoạt động. Mỗi cái có \( r = 0.995 \).
Hệ thống Song song
Sức mạnh của sự dự phòng. Hệ thống hoạt động nếu ít nhất một linh kiện hoạt động.
Công thức Song song
\[ r = 1 - [(1 - r_1) \times (1 - r_2) \times \dots \times (1 - r_n)] \]Ví dụ: Máy tính Vệ tinh
3 máy tính dự phòng. Mỗi cái có \( r = 0.99 \) (tức xác suất hỏng là 0.01).
Nghiên cứu Tình huống: Phóng Vệ tinh
Hầu hết hệ thống thực tế là sự kết hợp (Phức hợp). Chiến lược là chia nhỏ thành các mô-đun. Giả sử hệ thống phóng có 4 mô-đun nối tiếp:
Động cơ đẩy (Nối tiếp)
4 động cơ. \( r_{m1} = 0.980150 \)
Máy tính (Song song)
3 máy tính. \( r_{m2} = 0.999999 \)
Hệ thống Dẫn đường (Phức hợp)
Cấu hình song song giữa:
- Tự động (\( r=0.9 \))
- Mặt đất: Thu (\( 0.925 \)) nối tiếp với [Phát 1 // Phát 2 (\( 0.99 \))]
\( r_{m3} \approx 0.992491 \)
Thả Vệ tinh (Đơn)
1 thành phần. \( r_{m4} = 0.95 \)
Tổng Độ tin cậy Hệ thống
Vì 4 mô-đun hoạt động tuần tự (nối tiếp):
\( 0.98 \times 1.0 \times 0.99 \times 0.95 \)