Hồ Sơ Vụ Án

CẦN ĐIỀU TRA

Bối cảnh: Một nhà máy ghi nhận 270 vụ tai nạn trong tuần. Ban quản lý nghi ngờ Thứ Hai và Thứ Sáu có vấn đề.

Câu hỏi: Sự chênh lệch này là do ngẫu nhiên hay thực sự có sự khác biệt về an toàn lao động giữa các ngày?

Thiết Lập Giả Thuyết

Trước khi điều tra, chúng ta đặt ra hai kịch bản:

Giả thuyết Không ($H_0$)

"Mọi thứ bình thường"
Tai nạn xảy ra đều như nhau vào mọi ngày trong tuần. ($p = 1/5$)

Giả thuyết Đối ($H_a$)

"Có sự bất thường"
Tần suất tai nạn KHÔNG giống nhau giữa các ngày.

Bằng Chứng Số Liệu

Kỳ vọng nếu $H_0$ đúng: $270 \div 5 = 54$ vụ/ngày (Đường nét đứt màu đỏ).

Số Vụ Tai Nạn: Thực Tế vs Kỳ Vọng
65
T2
43
T3
48
T4
41
T5
73
T6
Thực tế
Kỳ vọng (54)

Tính Toán Sai Lệch

Sử dụng công thức Chi-Bình Phương để tổng hợp các sai lệch:

$$ \chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} $$
Thứ 2
2.24
Thứ 3
2.24
Thứ 4
0.67
Thứ 5
3.13
Thứ 6
6.69
Cao nhất!

Tổng Chi-Square ($\chi^2$) = 14.96

Phán Quyết

Giá trị 14.96 lớn hay nhỏ? Chúng ta so sánh P-value với mức ý nghĩa Alpha ($\alpha = 0.05$).

Vùng Bác Bỏ $H_0$ (Khác biệt thật)
Vùng Chấp Nhận $H_0$
P = 0.0048
$\alpha = 0.05$
Vùng Bác Bỏ $H_0$ Vùng Chấp Nhận $H_0$

P-value $\approx$ 0.0048: Xác suất để sự chênh lệch này xảy ra do ngẫu nhiên chỉ là 0.48% (Rất thấp).

Kết Luận

Kết quả thống kê: Bác bỏ giả thuyết không. Có đủ bằng chứng để khẳng định tai nạn lao động KHÔNG xảy ra đồng đều trong tuần.

Hành động quản lý: Cần điều tra nguyên nhân tại sao Thứ Hai và Thứ Sáu lại cao bất thường (Tâm lý đầu tuần/cuối tuần? Mệt mỏi?).